【題目】如圖,在幾何體
中,平面
底面
,四邊形
是
正方形, 
是
的中點,且
,
.
(I)證明: 
；
(Ⅱ)求直線
與平面
所成角的正弦值 .
【答案】(Ⅰ)見解析（Ⅱ）
【解析】分析：（Ⅰ）設(shè)法證明四邊形
是平行四邊形，則
，由
即可求出證明，
（Ⅱ）以
為原點，
分別為
軸和
軸建立空間直角坐標(biāo)系，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線
與平面
所成角的正弦值 .．
詳解：
(Ⅰ)如圖1所示，連接
交于
點，連接
.
∵四邊形
是正方形，∴是
的中點
又已知
是
的中點，∴
又∵
且
，∴
即四邊形是平行四邊形，∴，
∵，∴
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(Ⅱ) 如圖2所示，以為原點，分別為軸和軸建立空間直角坐標(biāo)系，
令
，
則
，
，
∴
，
，
，
設(shè)平面的法向量為
，則由 
， 
，
可得：
，可令
，則
，
∴平面的一個法向量 
設(shè)直線與平面所成角為
，則
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站，隨機抽取5間，統(tǒng)計元旦期間的網(wǎng)購金額(單位：萬元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).
（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）若網(wǎng)購金額(單位：萬元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站？
（3）從隨機抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照
,
,
分成
組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖：
(I)求直方圖中
的值;
56789月均用電量百廈
（Ⅱ)設(shè)該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù)，說明理由;
(Ⅲ)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進行獎勵,月均用電量在
內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在
內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在
內(nèi)的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是
(t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“吸煙有害健康，吸煙會對身體造成傷害”，哈爾濱市于2012年5月31日規(guī)定室內(nèi)場所禁止吸煙．美國癌癥協(xié)會研究表明，開始吸煙年齡X分別為16歲、18歲、20歲和22歲者，其得肺癌的相對危險度Y依次為15.10，12.81，9.72，3.21；每天吸煙支數(shù)U分別為10，20，30者，其得肺癌的相對危險度V分別為7.5，9.5和16.6，用
表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，用r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是( )
A.r1＝r2B.r1＞r2＞0
C.0＜r1＜r2D.r1＜0＜r2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，點
為橢圓上一點,且
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知兩條互相垂直的直線
，
經(jīng)過橢圓
的右焦點
，與橢圓
交于
四點，求四邊形
面積的的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數(shù)
,若函數(shù)
滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減，②存在常數(shù)
,使其值域為
，則稱函數(shù)
是函數(shù)的“漸近函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)
是不是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”，說明理由；
(2)求證：函數(shù)
不是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”；
(3)若函數(shù)
，
,求證：當(dāng)且僅當(dāng)
時,
是的“漸近函數(shù)”.
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