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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成的角是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
連接A1C1，B1D1，交于點O，連接OC1，BO，則OC1⊥平面BB1D1D
∴∠OBC1為BC1與平面BB1D1D所成的角
∵OC1=
2
2
BC1，
∴∠OBC1=45°
即BC1與平面BB1D1D所成的角是45°
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形，于，于．
平面交于，（1）求證：；  （2）求證：面．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E在棱CD上．
（1）求證：EB1⊥AD1；
（2）若E是CD中點，求EB1與平面AD1E所成的角；
（3）設M在BB1上，且
BM
MB1
=
2
3
，是否存在點E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出點E的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=
2
，E、F分別是AB、CD的中點
（1）求證：D1E⊥平面AB1F；
（2）求直線AB與平面AB1F所成的角；
（3）求二面角A-B1F-B的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長為4的正三角形，側面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2
3
，M，N分別為AB，SB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=
1
2
AB=1，N為AB上一點，AB=4AN，M、S分別為PB、BC的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥SN；
（Ⅱ）求二面角P-CB-A的余弦值；
（Ⅲ）求直線SN與平面CMN所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=2
3
，E為PC的中點．
（1）求直線DE與平面PAC所成角的大小；
（2）求C點到平面PBD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中，B點為ED的中點，AC=AA1=2AE=2．
（1）求異面直線AB1與A1D所成角的余弦值；
（2）求平面A1B1E與平面AEDC所成二面角大小的余弦值．

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同步練習冊答案
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