Question

已知函數，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：當時，，函數有兩個零點和，不滿足題意，舍去；當時，，令，得或．時，；時，；時，，且，此時在必有零點，故不滿足題意，舍去；當時，時，；時，；時，，且，要使得存在唯一的零點，且，只需，即，則，選C．
考點：1、函數的零點；2、利用導數求函數的極值；3、利用導數判斷函數的單調性．