Question

函數的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB等于

A．10	B．8
C．	D．

Answer 1

B 

解析試題分析：函數y=sin（πx+φ），∴T=2，最大值為1，
過p作PD⊥x軸于D，則AD是四分之一個周期，有AD=，DB=，DP=1，
在直角三角形中有tan∠APD=與tan∠BPD=，
所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）==8，故選B．
考點：本題主要考查正弦型函數的圖象和性質，兩角和與差的正切公式
點評：中檔題，結合圖形分析，并通過做輔助線，在直角三角形中確定焦點正切，是解決問題的關鍵。