（本題滿分16分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形．已知
．
（1）證明
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
解:（1）證明：在
中，由題設(shè)
可得
于是
.在矩形
中，
.又
，
所以
平面
．
（2）解：由題設(shè)，
，所以
（或其補(bǔ)角）是異面直線
與
所成的角.
在
中，由余弦定理得
由（1）知平面，
平面，
所以
，因而
，于是
是直角三角形，故
．
所以異面直線與所成的角的大小為
．
（3）解：過點(diǎn)P做
于H，過點(diǎn)H做
于E，連結(jié)PE
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117280882819064/SYS201205211730214843343996_DA.files/image008.png">平面，
平面，所以
.又
，
因而
平面，故HE為PE再平面ABCD內(nèi)的射影.由三垂線定理可知，
，從而
是二面角
的平面角。
由題設(shè)可得，
于是在
中，
所以二面角的大小為
．
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)
（
，
、
是常數(shù)，且
），對定義域內(nèi)任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
．?dāng)?shù)列
中，
，
．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數(shù) 
（1）判斷并證明
在
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數(shù)
的不動點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點(diǎn)，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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