【題目】已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}．
（1）若m＝2，求（RA）∩B；
（2）若A∩B＝B，求實數m的取值范圍．
【答案】（1）{x|3≤x＜5}；（2）（﹣∞，1]
【解析】
（1）先化簡集合A，再求得RA，由m＝2，得B＝{x|1＜x＜5}，然后求（RA）∩B.
（2）由A∩B＝B，得到BA，再分B＝時，由m﹣1≥2m+1求解，當B≠時，有
求解，最后取并集.
（1）集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}＝{x|﹣x2﹣x+12＞0}＝{x|﹣4＜x＜3}，
所以RA＝{x|x≤﹣4或x≥3}，
當m＝2時，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}＝{x|1＜x＜5}，
所以（RA）∩B＝{x|3≤x＜5}.
（2）因為A∩B＝B，所以BA，
當B＝時，m﹣1≥2m+1，解得m≤﹣2；
當B≠時，有，解得﹣2＜m≤1，
綜上：實數m的取值范圍是（﹣∞，1].
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，準線為
，拋物線
上存在一點
，過點作
，垂足為
，使
是等邊三角形且面積為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若點
是圓
與拋物線的一個交點，點
，當
取得最小值時，求此時圓
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，（其中
為自然對數的底數，
…）.
（1）當
時，求函數
的極值；
（2）若函數
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍；
（3）若
，當
時，
恒成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | 60 | 20 | 80 |
北方學生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品.現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定兩個七棱錐，它們有公共面的底面
，頂點
、
在底面的兩則.現將下述線段中的每一條染紅、藍兩色之一:
，底面上的所有對角線和所有的側棱.求證：圖中心存在一個同色三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】去年，相關部門對某城市“五朵金花”之一的某景區在“十一”黃金周中每天的游客人數作了統計，其頻率分布如下表所示：
時間 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
頻率 | 0.05 | 0.08 | 0.09 | 0.13 | 0.30 | 0.15 | 0.20 |
已知10月1日這天該景區的營業額約為8萬元，假定這七天每天游客人均消費相同，則這個黃金周該景區游客人數最多的那一天的營業額約為______萬元.
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