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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)

是定義域

為的偶函數(shù)，且

，若

時(shí)，

，則函數(shù)

的圖像與

的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

本題在知識(shí)層面考查抽象函數(shù)以及函數(shù)周期與對(duì)稱性；在方法層面考察了數(shù)形結(jié)合的思想。
思路分析：由題意確定函數(shù)的性質(zhì)，依性質(zhì)做出函數(shù)圖像，依像找交點(diǎn)
解：由

從而

是以2為周期，1為對(duì)稱軸的函數(shù)，故

的圖像如下：

所以、交點(diǎn)由10個(gè)。
點(diǎn)評(píng)：本題是常考題型

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、已知函數(shù)

是

上的偶函數(shù)，若對(duì)于

，都有

，且當(dāng)

時(shí)，

，則

的值為 ( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)y= f(x)有四個(gè)零點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)數(shù)根之和為（）

A．4

B．2

C．1

D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)

的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的

，存在唯一的

，使得

成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)

在D上的約算術(shù)均值為C，則下列函數(shù)在其定義域上的算術(shù)均值可以為2的函數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a>0且a≠1，

。
（1）判斷函數(shù)f(x)是否有零點(diǎn)，若有求出零點(diǎn)；
（2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
（3）討論f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若對(duì)于任意實(shí)數(shù)

，都有

，且

在（－∞，0]上是增函數(shù)，則（）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，＋∞）上是減函數(shù)，若x₁＜0且x₁＋x₂＞0，則（）

A．f（－x₁）＞f（－x₂）	B．f（－x₁）＝f（－x₂）
C．f（－x₁）＜f（－x₂）	D．f（－x₁）與f（－x₂）大小不確定