Question

若S_n是等差數列{a_n}的前n項之和，9S₁₁-11S₉=198，a₁=1，則S₁₁=（　　）

A．100

B．81

C．121

D．120

Answer 1

分析：等差數列{a_n}中，由9S₁₁-11S₉=198，a₁=1，利用前n項和公式求出S_n，由此能求出S₁₁．

解答：解：等差數列{a_n}中，
∵9S₁₁-11S₉=198，a₁=1，
∴9×（11+

11×10

2

d）-11×（9+

9×8

2

d）=198，
解得d=2，
∴Sn=n+

n(n-1)

2

×2=n²．
∴S₁₁=121，
故選C．

點評：本題考查等差數列的前n項和公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．