Question

已知函數為大于零的常數。
（1）若函數內調遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數在區間[1，2]上的最小值。

Answer 1

（1），（2）①當
②當時，
③當 

試題分析：   2分
（1）由已知，得上恒成立，     3分
即上恒成立, 又當     5分
               6分
（2）①當時，在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為增函數
               8分
②當在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為減函數
             10分
③當時，  令
又 
                 12分
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當
②當時，
③當               13分
點評：對于此類問題要把函數的單調性特征與導數兩個知識加以有機會組合．特別，在研究函數的單調區間或決斷函數的單調性時，三個基本步驟不可省，一定要在定義域內加以求解單調區間或判斷單調性