Question

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=求異面直線AD和BC所成的角。

Answer 1

解：取AC中點(diǎn)G聯(lián)接EG、FG，則EG、FG分別是△ABC、△ADC中位線
∴EG//BC、FG//AD
∴∠EGF是異面直線AD和BC所成的角或者其補(bǔ)角
在△EFG中，EG=BC=           EF=
在△EFG中由余弦定理知：
∴∠EGF=120⁰                         ∴異面直線AD和BC所成的角為60⁰
（1）解：（1）.
由余弦定理：
整理得：     ∴           ∴△ABC為直角三角形

略