【題目】某班準備從甲、乙、丙等6人中選出4人參加某項活動，要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加，那么不同的方法有 （ ）
A. 18種 B. 12種 C. 432種 D. 288種
【答案】D
【解析】
根據題意，6人中除甲乙丙之外的3人為a、b、c，分2步進行分析：①先在6人中選出4人，要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加，②將選出的4人全排列，安排4人的順序，由分步計數原理計算可得答案．
根據題意，6人中除甲乙丙之外的3人為a、b、c，分2步進行分析：
①先在6人中選出4人，要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加，
若甲、乙、丙三人都參加，在a、b、c三人中任選1人，有3種情況，
若甲、乙、丙三人有2人參加，在a、b、c三人中任選1人，有
=9種情況，
則有3+9=12種選法；
②將選出的4人全排列，安排4人的順序，有A44=24種順序，
則不同的發言順序有12×24=288種；
故答案為：D．
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【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a3是a2與a6的等比中項，2a1+3a2=16．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求數列{ 
}的前n項和Sn ．
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【題目】某企業為打入國際市場，決定從
、
兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：(單位：萬美元)
年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產的件數 | |
A產品 | 20 |
| 10 | 200 |
B產品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產的件數無關，
是待定常數，其值由生產產品的原材料決定，預計
，另外，年銷售
件B產品時需上交
萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產A、兩種產品的年利潤
與生產相應產品的件數
之間的函數關系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案．
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【題目】某中學為了解高一年級學生身高發育情況，對全校
名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高（單位：
）頻數分布表如表
、表
.
表：男生身高頻數分布表
身高/ |
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頻數 |
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表：女生身高頻數分布表
身高/ |
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頻數 |
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（1）求該校高一女生的人數；
（2）估計該校學生身高在
的概率；
（3）以樣本頻率為概率，現從高一年級的男生和女生中分別選出人，設
表示身高在學生的人數，求的分布列及數學期望.
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【題目】執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為2，則輸入的正整數a的可能取值的集合是（ ） 
A.{1，2，3，4，5}
B.{1，2，3，4，5，6}
C.{2，3，4，5}
D.{2，3，4，5，6}
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知傾斜角為
的直線
經過點
.以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(1)寫出曲線的普通方程;
(2)若直線與曲線有兩個不同的交點
,求
的取值范圍.
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【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y （千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，
得到下表2：
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求z關于t的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出y關于x的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程
，其中
）
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