Question

（本小題滿分12分） 若曲線在處的切線方程
為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）（理）若方程有3個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（文）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

Answer 1

（1）；
（2）（理）；
（文）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為。

 …………………1分
（1）的斜率為-3，切點(diǎn)為……………….3分
∴解得………………………5分
∴所求解析式為……………………6分
（2）由（1）得，令…….7分
，函數(shù)是增函數(shù)
，函數(shù)是減函數(shù)
，函數(shù)是增函數(shù)……………（理9分） （文10分）
（文：∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：，
單調(diào)遞減區(qū)間為：…………….（文）12分）
理：因此：當(dāng)時(shí)，有極大值，當(dāng)時(shí)，有極小值
…………..11分
且，
∴由的圖像可知的取值范圍為…………….12分