Question

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線(xiàn)的離心率等于，則該雙曲線(xiàn)的方程為

A．5x2-y2=1?	B．
C．	D．5x2-y2=1

Answer 1

D

先根據(jù)拋物線(xiàn)方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，求得雙曲線(xiàn)中的c，根據(jù)離心率進(jìn)而求得長(zhǎng)半軸，最后根據(jù)b²=c²-a²求得b，則雙曲線(xiàn)的方程可得．
解：拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)F（1，0），
c=1，e==，a²=，b²=c²-a²=雙曲線(xiàn)的方程為5x²-y²=1
故選D