Question

【題目】已知拋物線型拱橋的頂點距離水面2米時，測量水的寬為8米，當水面上升米后，水面的寬度是 米．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

試題以拱頂為坐標原點，拱的對稱軸為y軸，水平軸為x軸建立平面直角坐標系，設拋物線方程為：x2=ay，由x=4，y=﹣2，解得a=﹣8，由此能求出當水面上升米后，水面的寬度．

解：以拱頂為坐標原點，拱的對稱軸為y軸，水平軸為x軸建立平面直角坐標系，

設拋物線方程為：x2=ay，

由x=4，y=﹣2，解得a=﹣8，

當水面上升米后，y=﹣2+=﹣，

x2=（﹣8）（﹣）=12．

解得x=2，或x=﹣2，

∴水面寬為4（米）．

故答案為4．