Question

如圖是一個電子元件在處理數據時的流程圖：輸入（x）→

x≥1 → y1=x+2→ x＜1→y2=x2→

y=y12 y=y2+2

→輸出（y）
（1）試確定y與x的函數關系式；
（2）求f（-3），f（1）的值；
（3）若f（x）=16，求x的值．

Answer 1

分析：（1）由圖表可得y=

(x+2)2(x≥1) x2+2(x＜1)

．
（2）根據-3＜1，及1≥1，即可求出f（-3）、f（1）的值．
（3）必須對x分x≥1和x＜1兩種情況討論求出x的值．

解答：解：（1）由圖表可得y=

(x+2)2(x≥1) x2+2(x＜1)

．
（2）∵-3＜1，∴f（-3）=（-3）²+2=11；
∵1≥1，∴f（1）=（1+2）²=9．
（3）若x≥1，則（x+2）²=16，
解得x=2或x=-6（舍去）．
若x＜1，則x²+2=16，
解得x=

14

（舍去）或x=-

14

．
綜上，可得x=2或x=-

14

．

點評：此題考查由圖表形式給出的分段函數，正確寫出分段函數的解析式是解決問題的關鍵．