Question

2013年12月21日上午10時(shí)，省會(huì)首次啟動(dòng)重污染天氣Ⅱ級(jí)應(yīng)急響應(yīng)，正式實(shí)施機(jī)車(chē)尾號(hào)限行，當(dāng)天某報(bào)社為了解公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車(chē)輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1）頻率分布直方圖詳見(jiàn)解析；（2）分布列詳見(jiàn)解析，.

解析試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖和隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、畫(huà)圖的能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用“”計(jì)算每一組的頻率，再利用“”計(jì)算每一組的縱坐標(biāo)，從而畫(huà)出頻率分布直方圖；第二問(wèn)，先通過(guò)對(duì)題意的分析，得出隨機(jī)變量的所有可能取值，再對(duì)每一種情況求概率，列出分布列，利用求數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（Ⅰ）各組的頻率分別是     2分
所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是     4分
     5分
（Ⅱ）的所有可能取值為：0,1,2,3         6分



     10分
所以的分布列是：

                                                                   11分
所以的數(shù)學(xué)期望       12分
考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.