Question

ξ服從標準正態分布.

試求:(1)P(ξ＜1.8); (2)P(-1＜ξ＜1.5);

(3)P(ξ＞1.5); (4)P(|ξ|＜2).

Answer 1

解析：標準正態曲線關于y軸對稱，且有P（x＜x₀）=Φ(x₀),Φ(-x₀)=1-Φ(x₀)，關于Φ（x）的計算可查標準正態分布表，可得（1）P（ξ＜1.8）=Φ(1.8)=0.964 1;(2)P(-1＜ξ＜1.5)=Φ(1.5)-Φ(-1)=0.933 2-1+Φ(1)=0.774 5;(3)P(ξ＞1.5)=1-Φ(1.5)=1-0.933 2=0.066 8;(4)P(|ξ|＜2)=Φ(2)-Φ(-2)=2Φ(2)-1=2×0.977 2-1=0.954 4.