如圖，在四棱錐
中，
為正三角形，
平面
，
為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)求證：
平面
.
（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）本題中先取
的中點
，然后根據(jù)題意易證
且
，從而四邊形
是平行四邊形，這樣就可得到
，最后就是由線面平行的判定定理可得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中所證得的，要證
平面
，只須證
平面，由題中的條件不難證明
，最后由線面垂直的判定定理可得平面，根據(jù)，可得結(jié)論.
試題解析：證明: (1)取
的中點
，連接
則
2分
且
，則四邊形
是平行四邊形
，
平面
內(nèi)，所以
平面
6分
(2) 
平面
，
，所以
平面
，而
面
，所以
因為
為的中點且
為正三角形，所以
又
，所以
平面
又
平面
12分.
考點：1.線面平行的證明；2.線面垂直的證明.
黎明文化寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東威海高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列選項中與點
位于直線
的同一側(cè)的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽蚌埠高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
表示的平面區(qū)域包含點
和
，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在正三棱錐
中，
分別是
的中點，
，且
，則正三棱錐
的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（ ）
A．圓臺 B．棱臺 C．圓柱 D．棱柱
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在邊長為3的正方形
內(nèi)任取一點
，則
到正方形四邊的距離均不小于l的概率為_______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
從集合
的所有子集中任取一個，這個集合恰是集合
的子集的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，且
，則下列不等式中，恒成立的是
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系中，已知
，
.若
，則
.
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