Question

（2012•南充三模）把函數y=sinx的圖象按下列順序變換：
①圖象上點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
②圖象向右平移

π

6

個單位，得到的函數y=g（x）的解析式為（　�。�

• A．g（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）
• B．g（x）=sin（2x-

  π

  3

  ）
• C．g（x）=sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）
• D．g（x）=sin（

  1

  2

  x-

  π

  12

  ）

Answer 1

分析：按①變換得到y=sin

1

2

x的圖象，再按②變換得到g（x）=sin

1

2

（x-

π

6

）的圖象，從而得出結論．

解答：解：把函數y=sinx的圖象上點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得到y=sin

1

2

x的圖象，
再把圖象向右平移

π

6

個單位，得到的函數y=g（x）=sin

1

2

（x-

π

6

）=sin（

1

2

x-

π

12

） 的圖象，
故選D．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．