是兩個不共線的非零向量，則“向量
與
共線”是“λ=2”的（ ）
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小學生10分鐘應用題系列答案
目標測試系列答案科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一下學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
是兩個不共線的非零向量.
（1）若
=
，
=
，
=
，求證：A，B，D三點共線；
（2）試求實數k的值，使向量
和
共線. (本小題滿分13分)
【解析】第一問利用
=（）+（）+=
=
得到共線問題。
第二問，由向量和共線可知
存在實數
，使得=()
=
，結合平面向量基本定理得到參數的值。
解：（1）∵=（）+（）+
==
……………3分
∴ 
……………5分
又∵
∴A，B，D三點共線 ……………7分
（2）由向量和共線可知
存在實數，使得=()
……………9分
∴=
……………10分
又∵不共線
∴
……………12分
解得
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=k（
），及
不共線得到方程，解得λ值，再看“向量
與
共線”是“λ=2”的什么條件即可．
與
共線”，
=k（
）=kλ
-4k
，
不共線
與
共線”是“λ=2”的必要非充分條件．
是兩個不共線的非零向量，則“向量
與
共線”是“λ=2”的
,
是兩個不共線的非零向量，如
，
，
的值，使
的取值滿足向量
與向量
共線；