Question

【題目】隨著電子商務的發展, 人們的購物習慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網絡購物解決. 小韓是位網購達人, 每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務進行評價. 現對其近年的200次成功交易進行評價統計, 統計結果如下表所示.

	對服務好評	對服務不滿意	合計
對商品好評	80	40	120
對商品不滿意	70	10	80
合計	150	50	200

(1) 是否有的把握認為商品好評與服務好評有關? 請說明理由;

(2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進行觀察, 求只有一次好評的概率.

（,其中）

Answer 1

【答案】(1)有；(2) .

【解析】

根據列聯表計算，對照觀測值表即可得到結論

利用分層抽樣法抽取次交易，計算好評的交易次數和不滿意次數，用列舉法計算對應的概率值即可

(1)由上表可得,

所以有的把握認為商品好評與服務好評有關

(2) 由表格可知對商品的好評率為,若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 則好評的交易次數為3次, 不滿意的次數為2次, 令好評的交易為, 不滿意的交易, 從5次交易中, 取出2次的所有取法為, , , , 共計10種情況, 其中只有一次好評的情況是,,,,,, 共計6種情況. 因此, 只有一次好評的概率為.