Question

【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，利用簡單隨機抽樣的方法在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

	喜歡甜品	不喜歡甜品	合計
南方學生	60	20	80
北方學生	10	10	20
合計	70	30	100

（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

（2）根據（1）的結論，你能否提出更好的調查方法來了解該校大學新生的飲食習慣，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析;（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據公式，計算出的值， ，故有的把握認為有差異.（2）根據（1）的結論可知，南方學生與北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有明顯差異，因此用分層抽樣更好.

試題解析：

（1），

由，

則有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”.

（2）根據（1）的結論，該大學新生在選用甜品的飲食習慣方面與其是南方學生不是北方學生有關，從樣本數據能看出該校新生中南方學生與北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有明顯差異，因此在調查時，要先確定該大學新生中南方學生與北方學生的比例，再把新生分成南方學生，北方學生兩層采用分層抽樣更好.