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已知以下條件：①

；②|

|=|

|；③

•

=0；④|

|=|

|．若四邊形ABCD是矩形，則需要條件 ______（注：填上你認為正確條件的序號即可，不必考慮所有可能有的情形）．

要使四邊形ABCD是矩形，則由矩形的性質知，矩形的對邊相等，且鄰邊互相垂直，對角線的長度相等，
故需要有①和③成立，
故答案為①和③．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=5，AB=6，AD=8．該長方體做符合以下條件的自由運動：（1）A∈l；（2）C∈α，則C₁、O兩點間的最大距離為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下條件：①

；②|

|=|

|；③

•

=0；④|

|=|

|．若四邊形ABCD是矩形，則需要條件

（注：填上你認為正確條件的序號即可，不必考慮所有可能有的情形）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（I）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（II）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省金華十校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=5，AB=6，AD=8．該長方體做符合以下條件的自由運動：（1）A∈l；（2）C∈α，則C₁、O兩點間的最大距離為．

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