Question

直線l₁：（a+3）x+y-3=0與直線l₂：5x+（a-3）y+4=0，若l₁的方向向量是l₂的法向量，則實(shí)數(shù)a=______．

Answer 1

∵直線l₁：（a+3）x+y-3=0與直線l₂：5x+（a-3）y+4=0，
∴直線l₁的方向向量為

a

=（1，-（a+3）），
直線l₂的方向向量為

b

=（1，

5

3-a

），
∵l₁的方向向量是l₂的法向量，
∴兩直線的方向向量垂直，即

a

•

b

=1×1+（-a-3）×

5

3-a

=0，解得a=-2，
∴實(shí)數(shù)a=-2．
故答案為：-2．