【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）在區(qū)間（0，1]上有零點x0 ， 則 
的最大值是 ．
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【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC，F是PB的中點．求證：
(1)DF⊥AP.
(2)在線段AD上是否存在點G，使GF⊥平面PBC？若存在，說明G點的位置，并證明你的結論；若不存在，說明理由．
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【題目】王先生家住 A 小區(qū)，他工作在 B 科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有 L1 ， L2兩條路線（如圖），L1路線上有 A1 ， A2 ， A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為 
；L2路線上有 B1 ， B2兩個路．各路口遇到紅燈的概率依次為 
， 
．若走 L1路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為；若走 L2路線，王先生遇到紅燈次數(shù) X 的數(shù)學期望為 ． 
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【題目】設m∈R，函數(shù)f（x）=ex﹣m（x+1） 
m2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若m=2，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知實數(shù)x1 ， x2滿足x1+x2=1，對任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有一個極小值點為x0 ， 求證f（x0）＞﹣3，（參考數(shù)據(jù)ln6≈1.79）
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【題目】已知冪函數(shù)
(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設函數(shù)
，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
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【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x2﹣2ax+a2﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）在 
上的值域為[﹣1，0]，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝
；
（3）f(x)＝
； （4）f(x)＝
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【題目】設函數(shù)f（x）= 
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數(shù)y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數(shù)y= 
在（﹣1，1）上的單調性，并說明理由；
（3）設h（x）=|af2（x）﹣ 
|，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．
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【題目】某廠今年擬舉行促銷活動，經(jīng)調查測算，該廠產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x（萬件）與年促銷費m(萬元)(m≥0)滿足x＝3－
.已知今年生產(chǎn)的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將今年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費m(萬元)的函數(shù)；
（2）求今年該產(chǎn)品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？
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