Question

（1）若關于的不等式的解集非空，則實數的取值范
圍是         .
（2）直線的參數方程是（其中為參數），圓的極坐標方程為
，過直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值是                .

Answer 1

（1）   （2）  2

試題分析：（1）關于的不等式的解集非空等價于
，所以或，所以實數的取值范圍是
.
（2）因為，所以，
所以圓的直角坐標系方程為，
即，所以圓心直角坐標為
因為直線的普通方程為，圓心到直線距離是，
所以直線上的點向圓引的切線長的最小值是.
點評：第（1）題考查絕對值不等式的解法，轉化思想的應用，考查計算能力，第（2）題考
查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系
和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．