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已知x、y∈R,且2x+3y>2-y+3-x,則下列各式中正確的是(  )

A.x+y>0        B.x+y<0

C.x-y>0        D.x-y<0

 A

[解析] 作函數f(x)=2x-3-x.

因為2x為增函數,由3-x=()x為減函數,知-3-x也是增函數,從而f(x)為增函數,

由2x-3-x>2-y-3y=2-y-3-(-y)可知f(x)>f(-y).

又f(x)為增函數,所以x>-y,故x+y>0.選A.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

15、用反證法證明:已知x,y∈R,且x+y>2,則x,y中至少有一個大于1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x、y∈R,且2x+3y>2-y+3-x,則下列各式中正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)(用綜合法證明) 若a>0,b>0,求證:(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4

(2)(用反證法證明) 已知x,y∈R+,且x+y>2,求證:
1+x
y
1+y
x
中至少有一個小于2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y∈R+,且x+y=2,求
1
x
+
2
y
的最小值;給出如下解法:由x+y=2得2≥2
xy
①,即
1
xy
≥1
②,又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③,由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
,故所求最小值為2
2
.請判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
,理由
①和③不等式不能同時取等號.
①和③不等式不能同時取等號.

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)(
1
4
-2+(
8
27
 
1
3
+(
1
8
 
2
3
-(
81
16
- 
1
4

(2)已知x,y∈R+,且3x=22y=6,求
1
x
+
1
2y
的值.

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同步練習冊答案
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