Question

【題目】設z1 ， z2是復數，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對（A），若|z1﹣z2|=0，則z1﹣z2=0，z1=z2，所以 為真；

對（B）若 ，則z1和z2互為共軛復數，所以 為真；

對（C）設z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，則 ，

，所以 為真；

對（D）若z1=1，z2=i，則|z1|=|z2|為真，而 ，所以 為假．

故選D．

題目給出的是兩個復數及其模的關系，兩個復數與它們共軛復數的關系，要判斷每一個命題的真假，只要依據課本基本概念逐一核對即可得到正確答案．