Question

設a∈R，則“a=2”是“直線l₁：2x+ay+1=0與直線l₂：x+y-1=0平行”的（　　）

A．充分不必要條

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：結合直線平行的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若直線l₁：2x+ay+1=0與直線l₂：x+y-1=0平行，
則

2

1

=

a

1

≠

1

-1

，
解得a=2．
∴“a=2”是“直線l₁：2x+ay+1=0與直線l₂：x+y-1=0平行”充分且必要條件．
故選：C．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線平行的條件求出a，是解決本題的關鍵．