Question

(本小題滿分12分) 已知向量，，.
(1)若求向量，的夾角；
(2)當時，求函數的最大值。

Answer 1

解：(1)當x = 時，
cos = = = -cosx=-cos = cos。
∵ 0≤≤π，∴=；     …………………………………… 6分
(2) f(x)=2a·b+1=2(-cos²x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos²x-1)
=sin2x-cos2x=sin(2x-)。            ………………………………… 9分
∵ x∈[，]，∴2x - ∈[，2π]，
故sin(2x-)∈[-1,]，
∴當2x-= ，即x=時，取得最大值，且f(x)_max==1。…… 12分

略