Question

已知（1-2x）ⁿ展開式中，奇數項的二項式系數之和為64，則（1-2x）ⁿ（1+x）展開式中含x²項的系數為（ ）
A．71
B．70
C．21
D．49

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 2ⁿ=2×64，解得n=7．故（1-2x）ⁿ（1+x）=（1-2x）⁷（1+x） 展開式中含x²項的系數為
（-2）•1+•（-2）²，運算求得結果．
解答：解：已知（1-2x）ⁿ展開式中，奇數項的二項式系數之和為64，則2ⁿ=2×64，解得n=7．
（1-2x）ⁿ（1+x）=（1-2x）⁷（1+x） 展開式中含x²項的系數為 （-2）•1+•（-2）²=70，
故選B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，
屬于中檔題．