Question

一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′（如圖），若O′B′=1，那么原△ABO的面積是

2

．

Answer 1

分析：根據斜二測法畫直觀圖的步驟，把給出的直觀圖還原回原圖形，然后直接利用三角形的面積公式求解．

解答：解：由斜二測直觀圖還原原圖形如圖，

因為邊O^′B^′在x^′ 軸上，所以，在原圖形中對應的邊應在x軸上，且長度不變，
O^′A^′在y^′ 軸上，所以，在原圖形中對應的邊應在y軸上，且長度增大到2倍，
因為O′B′=1，所以O′A′=

2

，則OA=2

2

．
則S△ABO=

1

2

OB•OA=

1

2

×1×2

2

=

2

．
故答案為

2

．

點評：本題考查了斜二測畫直觀圖的方法，運用斜二側畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，在原坐標系下平行于坐標軸或在坐標軸上的線段在新系下仍然平行于坐標軸或在坐標軸上，平行于x軸或在x軸上的長度不變，平行于y軸或在y軸上的，長度變為原來的一半，該類問題有個二級結論，即原平面圖形的面積和其直觀圖的面積比為2

2

，此題是基礎題．