已知向量
與
共線，其中A是△ABC的內角．
（1）求角
的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面積
的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C,測得
，
,且
米。
（1）求
；
（2）求該河段的寬度。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據要求
至少長
，
為的中點，
到
的距離比
的長小
，
，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設計
的長，可使建造這個支架的成本最低?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在一次海上聯合作戰演習中，
紅方一艘偵察艇發現在北偏東45°方向
，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+
方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。
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中，角A、B、C所對的邊分別為
、
、
，
的值； （2）求
中，
三內角所對的邊分別為
．
，
，求
面積；
的最大值.
中，角A、B、C的對邊分
別為a．b．c，且滿足
，
，
邊上中線
的長為
．
中，角
所對的邊分別是
，
，且滿足
；
求角
和邊
的大小；
的內角
的對邊分別為
，且
，
,求：
的值；
的值．