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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果e₁、e₂是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，那么（）

A.若實(shí)數(shù)λ₁、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0，則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,這里λ₁、λ₂是實(shí)數(shù)

C.對實(shí)數(shù)λ₁、λ₂，λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內(nèi)

D.對平面α中的任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實(shí)數(shù)λ₁、λ₂有無數(shù)對

解析:平面α內(nèi)任一向量都可寫成e₁與e₂的線性組合形式，而不是空間內(nèi)任一向量，故B不正確；C中的向量λ₁e₁+λ₂e₂一定在平面α內(nèi)；而對平面α中的任一向量a，實(shí)數(shù)λ₁、λ₂是唯一的.

答案:A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果

，

是平面a內(nèi)所有向量的一組基底，那么（　　）

A、若實(shí)數(shù)λ₁，λ₂使λ1

+λ2

，則λ₁=λ₂=0

B、空間任一向量可以表示為

=λ1

+λ2

，這里λ₁，λ₂∈R

C、對實(shí)數(shù)λ₁，λ₂，λ1

+λ2

不一定在平面a內(nèi)

D、對平面a中的任一向量

，使

=λ1

+λ2

的實(shí)數(shù)λ₁，λ₂有無數(shù)對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，那么( )

A.若實(shí)數(shù)λ₁、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0，則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂，這里λ₁、λ₂是實(shí)數(shù)

C.對實(shí)數(shù)λ₁、λ₂，λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內(nèi)

D.對平面α中的任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實(shí)數(shù)λ₁、λ₂有無數(shù)對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么（）

A.若實(shí)數(shù)m、n使得me₁+ne₂=0,則m=n=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,其中λ₁、λ₂為實(shí)數(shù)

C.對于實(shí)數(shù)m、n，me₁+ne₂不一定在此平面上

D.對于平面內(nèi)的某一向量a，存在兩對以上的實(shí)數(shù)m、n，使a=me₁+ne₂

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，那么，下列命題正確的是（）

A.若實(shí)數(shù)λ₁ 、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0,則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a都可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,其中λ₁、λ₂∈R

C.λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內(nèi)，λ₁、λ₂∈R

D.對于平面α內(nèi)任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實(shí)數(shù)λ₁、λ₂有無數(shù)對

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