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若函數(shù)f（x）=3^x+3^-x與g（x）=3^x-3^-x的定義域均為R，則（　　）

A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)

B．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)

C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)

D．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

由偶函數(shù)滿足公式f（-x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（-x）=-g（x）．
對(duì)函數(shù)f（x）=3^x+3^-x有f（-x）=3^-x+3^x滿足公式f（-x）=f（x）所以為偶函數(shù)．
對(duì)函數(shù)g（x）=3^x-3^-x有g(shù)（-x）=3^-x-3^x=-g（x）．滿足公式g（-x）=-g（x）所以為奇函數(shù)．
所以答案應(yīng)選擇D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^x+

，
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，值域?yàn)閇-2，3]，則y=f（x）（x∈R）的值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（填序號(hào)）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+

，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x²+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f(x+

)=-f(x+

)，且在區(qū)間[-1，0]上為遞增，則（　　）

A．f（3）＜f（

）＜f（2）

B．f（2）＜f（3）＜f（

）

C．f（3）＜f（2）＜f（

）

D．f（

）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+

．
（Ⅰ）求證函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂（x+1），則f（-15）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=a-

2x+1

，其中a為常數(shù)；
（1）f（x）為奇函數(shù)，試確定a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=log_ax，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（a^x+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個(gè)數(shù)x₁，x₂，…，x_n-2，x_n-1，設(shè)x₁＜x₂＜…＜x_n-2＜x_n-1，令s=x₀，t=x_n，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[

，a2]上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請(qǐng)求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請(qǐng)說明理由．
（注：

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

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