Question

已知函數f（x）=|x²-2x|．
（1）在給出的坐標系中作出y=f（x）的圖象；
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三個元素，求實數a的值；
（3）在同一坐標系中作直線y=x，觀察圖象寫出不等式f（x）＜x的解集．

Answer 1

（1）列表-描點-連線，
函數y=f（x）的圖象如圖．（6'）
（變換作圖也可，未列表或沒寫變換過程，扣2分）
（2）由題意得，方程f（x）=a恰有三個不等實根，
結合直線y=a的圖象可知，實數a的值為1．（9'）
（3）作直線y=x，如圖所示．（10'）
結合圖象可得，不等式f（x）＜x的解集為{x|1＜x＜3}．（12'）