Question

【題目】世衛組織就新型冠狀病毒感染的肺炎疫情稱，新型病毒可能造成“持續人傳人”.通俗點說就是存在A傳B，B又傳C，C又傳D，這就是“持續人傳人”.那么A、B、C就會被稱為第一代、第二代、第三代傳播者.假設一個身體健康的人被被第一代、第二代、第三代傳播者感染的概率分別為0.95，0.9，0.85，健康的小明參加了一次多人宴會，事后知道，參加宴會的人有5名第一代傳播者，3名第二代傳播者，2名第三代傳播者，試計算，小明參加聚會，僅和感染的10個人其中一個接觸，感染的概率有多大_______.

Answer 1

【答案】0.915

【解析】

求出小明與第一代、第二代、第三代傳播者接觸的概率， 代入概率公式求解即可.

設事件A，B，C為和第一代、第二代、第三代傳播者接觸，事件D為小明被感染，則由已知得：p(A)=0.5，p(B)=0.3，p(C)=0.2，p(D|A)=0.95，p(D|B)=0.90，p(D|C)=0.85，從而，小明被感染的概率由概率公式可得：

p(D)=p(D|A)p(A)+p(D|B)p(B)+p(D|C)p(C)=0.95×0.5+0.90×0.3+0.85×0.2

=0.915

故答案為：0.915