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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(16分)已知函數
(1)試求函數的最大值;
(2)若存在,使成立,試求的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求的取值范圍;
(1)
(2)
(3)
(1)根據f(x)的表達式求得F(x)的表達式,然后根據分段函數的知識求出函數F(x)d的最大值;(2)先根據絕對值不等式知識去掉絕對值,然后由不等式有解求出a的取值范圍;(3)先根據恒成立轉化為求最值問題,在利用換元法求出一元二次函數的最值,即參數a的取值范圍
解:(1)
(2)令則存在使得,所以存在使得即存在使得

(3)由恒成立
因為,所以問題即為恒成立

,令

所以當t=1時,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段以達到節約用水的目的。某市用水收費標準是:水費=基本費+超額費+定額損耗費,且有如下三條規定:
①若每月用水量不超過最低限量立方米時,只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元;
②若每月用水量超過立方米時,除了付基本費9元和定額損耗費外,超過部分每立方米付元的超額費;
③每戶每月定額損耗費不超過5元。
(1)  求每戶每月水費(元)與月用水量(立方米)的函數關系式;
(2)  該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示:
月份
用水量(立方米)
水費(元)

4
17

5
23

2.5
11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量,并求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數的圖像關于對稱,且當時,(其中的導函數),若
,則的大小關系是 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題10分)
設函數,,且;
(1)求
(2)若當時,恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(b、c、d為常數),已知當只有一個實根,當時,有三個相異實根,現給出下面命題:
有一個相同實數根
有一個相同的實根
的任一根大于的任一根
的任一根小于的任一根.
其中錯誤命題的個數是(   )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知分別是函數 
的兩個極值點,且,,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象大致是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數在區間D上是凸函數,那么對,都有,若在區間上是凸函數,那么在中,的最大值為(          )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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