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命題函數既有極大值又有極小值;
命題直線與圓有公共點.
若命題“”為真,且命題“”為假,試求實數的取值范圍.

解析試題分析:通過討論命題為真時,得到
通過討論命題為真時,得到
由命題“”為真,且命題“”為假,知必一真一假.
所以,分假,真,得到實數的取值范圍.
試題解析:命題為真時,必有有兩個不同的解,
,即;       4分
命題為真時,圓心到直線的距離不大于半徑1,
,解得            8分
由命題“”為真,且命題“”為假,知必一真一假.
假,則實數的取值范圍是

真,則實數的取值范圍是

綜上知實數的取值范圍是      12分
考點:簡單邏輯聯結詞,真值表,應用導數研究函數的極值,直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實數的取值集合
(2)設不等式的解集為,若的必要條件,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:x∈[1,2],x2-a≥0,命題q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”為真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題:實數滿足,其中;命題:實數滿足.
(1)若,且為真,求實數的取值范圍;
(2)若成立的必要不充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:任意,命題:函數上單調遞減.
(1)若命題為真命題,求實數的取值范圍;
(2)若均為真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=x|x-a|+b,求證:f(x)為奇函數的充要條件是a2+b2=0.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

給定兩個命題,:對任意實數都有恒成立;:關于的方程有實數根;如果為真,為假,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:方程在[-1,1]上有解;命題:只有一個實數滿足不等式,若命題“p或q”是假命題,求實數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知c>0,設命題p:函數y=cx為減函數.命題q:當x∈[,2]時,函數f(x)=x+恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題.求c的取值范圍.

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同步練習冊答案
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