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設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A=60°,c=3b.求:
(1)的值;
(2)的值.
(1)(2)
(1)由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA
=+c2-2·c·c·=c2
=.
(2)方法一 =
==,
由正弦定理和(1)的結論得
=· =·==.
=.
方法二 由余弦定理及(1)的結論有
cosB===
故sinB===.
同理可得
cosC===-
sinC===.
從而=+
=-=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,并且a2=b(b+c).
(1)求證:A=2B;
(2)若a=b,判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮,其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山,其余部分都是平地,P是弧TS上一點,現有一位開發商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.


 
    

 
(Ⅰ)若∠PAT=θ,試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ
的函數表達式,并寫出定義域;
(Ⅱ)試求停車場的面積最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是角的對邊,設
,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,已知,求角,角和邊

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A、B、C的對邊,設f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2.
(1)f(1)=0且B-C=,求角C的大小;
(2)若f(2)=0,求角C的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

20090423

 
中,角所對的邊分別為,且滿足.(1)求的面積;(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且有sin2C+cos(A+B)=0,.當,求△ABC的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若,則等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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