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已知直線y=2x上一點p的橫坐標(biāo)為a,有兩個點A(-1,1)、B(3,3),使向量的夾角為鈍角,則a的取值范圍是     。
解:由題意知P點的坐標(biāo)為(a,2a), PA =(-1-a,1-2a), PB =(3-a,3-2a).
由向量 PA 與 PB 的夾角為鈍角,得: PA • PB =(-1-a,1-2a)•(3-a,3-2a)
=(-1-a)(3-a)+(1-2a)(3-2a)=5a2-10a<0,
∴0<a<2,但是當(dāng)a=1時, PA , PB 反向共線,其夾角為π,
則向量 PA 與 PB 的夾角為鈍角的充要條件是0<a<2且a≠1.
故答案為:0<a<2且a≠1.
練習(xí)冊系列答案
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若向量),則“”是“”的(    )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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已知a=(1,-1),b=(λ,1),a與b的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是(   )
A.λ>1B.λ<1C.λ<-1D.λ<-1或-1<λ<1

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若平面向量與向量=(5,-12)的夾角是, 且為單位向量, 則          .

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已知,,,點Q在直線OP上運動,則當(dāng)取得最小值時,點Q的坐標(biāo)為(     )
A.B.C.D.

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非零向量滿足,則(   )
A.B.
C.D.

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已知兩個不共線的向量,且,若點M在直線OB上(與方向相同),當(dāng)的最小值為時,則________

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已知=______.

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已知,且,則實數(shù)的值為      ;

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同步練習(xí)冊答案
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