Question

（坐標系與參數方程選做題） 已知直線l1：

x=1-2t y=2+kt.

(t為參數)，l2：

x=s y=1-2s.

（s為參數），若l₁∥l₂，則k=

4

；若l₁⊥l₂，則k=

-1

．

Answer 1

分析：先把直線的方程化為普通方程，再利用兩直線平行，斜率相等，兩直線垂直，斜率之積等于-1，分別求出 k值．

解答：解：直線l₁的方程即 kx+2y-k-4=0，直線l₂的方程即 2x+y-1=0．
若l₁∥l₂，則-2=

k

-2

，k=4．  若l₁⊥l₂ ，則-2•

k

-2

=-1，k=-1．
故答案為：4；-1．

點評：本題考查兩直線平行、垂直的性質，兩直線平行，斜率相等，兩直線垂直，斜率之積等于-1．