Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明:
n∈N^*時(shí),++…+=.

Answer 1

證明略

證明 （1）當(dāng)n=1時(shí),左邊==,
右邊==,左邊=右邊,
所以等式成立.
（2）假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N^*)時(shí)等式成立,即有
++…+=,
則當(dāng)n=k+1時(shí),
++…++
=+=
===,
所以當(dāng)n=k+1時(shí),等式也成立.
由（1）（2）可知,對(duì)一切n∈N^*等式都成立.