Question

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為

x2

4

-

y2

12

=1

．

Answer 1

分析：由題意，可得e=2，c=4，再由e=

c

a

解出a的值，由b²=c²-a²解出b²，即可得出雙曲線的方程

解答：解：由題意e=2，c=4，
由e=

c

a

，可解得a=2，
又b²=c²-a²，解得b²=12
所以雙曲線的方程為

x2

4

-

y2

12

=1
故答案為

x2

4

-

y2

12

=1

點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解性質(zhì)，利用性質(zhì)建立方程求出a，b的值，本題考察了方程的思想及推理判斷的能力，是雙曲線的基本題