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方程的兩根均大于1,則實(shí)數(shù)的范圍是    ▲   

方法一:先設(shè)方程x2-2ax+4=0的兩根為x1、x2,方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1,故兩根之和大于2,兩根與1的差的乘積大于0.將此兩不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)a的不等式,解出a的范圍即所求.
方法二:由題設(shè)方程相應(yīng)的函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在直線x=1的右側(cè),且開(kāi)口方向向上,對(duì)稱軸大于1,由此可以將這些特征轉(zhuǎn)化為,解之即得a的范圍
解:解法一:利用韋達(dá)定理,設(shè)方程x2-2ax+4=0的兩根為x1、x2

解法二:利用二次函數(shù)圖象的特征,設(shè)f(x)=x2-2ax+4,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(12分)(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象;(2)利用圖象回答:取何值時(shí)
①只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)?
②有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)?
③有三個(gè)值與之對(duì)應(yīng)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象;
(3)討論方程解的情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),≤2+1恒成立。
(1)求的值;    
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)時(shí),就有成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)已知函數(shù)
(1)作出函數(shù)的圖象;
(2)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知 是定義在R上的增函數(shù),求的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果函數(shù)在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍         

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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