Question

有下列敘述：

①集合中只有四個元素；

②在其定義域內為增函數；

③已知，則角的終邊落在第四象限；

④平面上有四個互異的點，且點不共線，已知，則△是等腰三角形；

⑤若函數的定義域為,則函數的定義域為.

其中所有正確敘述的序號是                .

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】

試題分析：對于命題①，當a=1時，x=6,當a=2時，x=3，當a=3時，x=2,當a=6時，x=1，故集合中只有6、3、2、1四個元素，正確；②只在每一個單調區間內為增函數，不能說在定義域內為增函數，錯誤；③已知，則角的終邊落在第一象限。錯誤；④因為，所以AB=AC故△是等腰三角形，正確；⑤若函數的定義域的定義域為,則函數的定義域為，故正確的命題為①④

考點：本題考查了集合的定義、函數的定義域的求法、三角函數知識及數量積的運用

點評：對于此類命題，一直是高考的熱點，要求學生有較強的綜合能力，一般可用排除法或特例法解決。