Question

如圖4，是圓上的兩點，且，，為的中點，連接并延長交圓于點，則        ．

Answer 1

試題分析： 做AO的延長線交圓于點E，那么則根據OA=2，則OB=2，且C是AB的中點，CA=OC=1，那么根據相交弦定理，可知DCCB=ACCE,在直角三角形COB中，可知，CB=，那么可知DC=,故答案為。
點評：解決該試題的關鍵是做輔助線，延長AO到點E，利用相交弦定理，得到變得關系式，然后求解得到結論。