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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（
π
24
）=______．
由題意可知T=
π
2
，所以ω=2，
函數的解析式為：f（x）=Atan（ωx+φ），因為函數過（
3π
8
，0）所以0=Atan（
3π
4
+φ）所以φ=
π
4
，
圖象經過（0，1），所以，1=Atan
π
4
，所以A=1，所以f（x）=tan（2x+
π
4
）則f（
π
24
）=tan（
π
12
+
π
4
）=
3

故答案為：
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y=2sin(3x+
π
6
)（x∈R）的圖象上所有的點向左平行移動
π
4
個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的解析式為（　�。�
A．y=2sin(6x+
11
12
π)		B．y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C．y=2sin(6x+
5
12
π)		D．y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，，且.
（1）求的值；（2）設的面積為，四邊形的面積為，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分圖象如圖所示，則 f（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）利用“五點法”畫出函數f(x)=sin
1
2
x在長度為一個周期的閉區間的簡圖
（2）求函數f（x）的單調減區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）給出下列結論：
①圖象關于原點中心對稱；
②圖象關于直線x=
π
12
軸對稱；
③圖象可由函數y=2sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到；
④圖象向左平移
π
12
個單位，即得到函數y=2cos2x的圖象．
其中正確結論的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）函數y=
2
3
sin（
1
2
x-
π
4
）的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關系？
（2）求函數y=tan（
π
2
x+
π
3
）的定義域、周期與單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 （　　）.
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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