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“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的

充分不必要

條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

分析：分別解不等式，由其解集的包含關(guān)系可得結(jié)論．

解答：解：解不等式x（x-5）＜0可得0＜x＜5，
解不等式|x-1|＜4可得-4＜x-1＜4，即-3＜x＜5，
因?yàn)榧蟵x|0＜x＜5}是集合{x|-3＜x＜5}的真子集，
所以“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及不等式的解法和集合的包含關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x+

cos(

3π

+2x)-1，下列命題中不正確的是（　　）

A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=

對(duì)稱

B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

5π

，0)成中心對(duì)稱

C．f（x）在區(qū)間[-

，

]上單調(diào)遞增

D．f（x）在區(qū)間[

，

]上的最大值是1，最小值是0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x²+4x+5
（1）配成頂點(diǎn)式：y=-x²+4x+5=-（…）²+（…）
（2）畫(huà)出二次函數(shù)y=-x²+4x+5的圖象
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x²+4x+5≥0的解集

{x|-1≤x≤5}

根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x²+4x+5＜0的解集

{x|x＜-1或x＞5}

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{a_n}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為A=

x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

2～(-1)(3)(-2)(1)

，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式；
（II）記bn=

2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

(n∈N*)，若{a_n}是等差數(shù)列，且滿足a₁+a₂=3，a₃+a₄=7，求b_n=9217時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=

x(3-x) ，0≤x≤3

(x-3)(a-x) ，x＞3

．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式；
（3）若方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)根，且它們成等差數(shù)列，試探求a與m滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+

，圓M的參數(shù)方程為

x=2cosθ

y=-2+2sinθ

（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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