Question

（2012•上海）已知y=f（x）是奇函數，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，則g（-1）=

3

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Answer 1

分析：由題意y=f（x）是奇函數，g（x）=f（x）+2得到g（x）+g（-x）=f（x）+2+f（-x）+2=4，再令x=1即可得到1+g（-1）=4，從而解出答案

解答：解：由題意y=f（x）是奇函數，g（x）=f（x）+2
∴g（x）+g（-x）=f（x）+2+f（-x）+2=4
又g（1）=1
∴1+g（-1）=4，解得g（-1）=3
故答案為3

點評：本題考查函數奇偶性的性質，解題的關鍵是利用性質得到恒成立的等式，再利用所得的恒等式通過賦值求函數值